Aykut Alper Yılmaz'ın ana araştırma alanları Din Felsefesi ve Zihin Felsefesi'dir. Bu alanlar dahilinde, kişisel özdeşlik, özgür irade, insanın maddiliği ve bilincin doğası gibi temel problemlerin teolojik ve felsefi çerçevelerle kesişme biçimleriyle ilgilenmektedir.

Yılmaz'ın araştırmaları, teistik gelenekteki düalist insan anlayışlarına alternatif olarak materyalist bir bakış açısının felsefi imkânını incelemektedir. Bugüne kadarki araştırmalarında bu konuları iki ana eseri aracılığıyla incelemiştir: ilk kitabı İnsan Nedir?, materyalist yaklaşımını temellendirirken; ikinci kitabı Düşünüyorum! Öyleyse Bir Ruhum Var ise alternatif bakış açılarını sorgulayarak tartışmayı genişletmektedir.